Một số vật thể quanh ta mang hình dáng những hình không gian mà chúng ta tìm hiểu trong tiết học hôm nay .
Chiếc nón bài thơ
Cái chụp đèn
Mái lều ở khu du lịch
HÌNH NÓN - HÌNH NÓN CỤT
DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH
CỦA HÌNH NÓN - HÌNH NÓN CỤT
Tiết 61:
Cái quạt
Hoa tai
Gối tựa đầu ( của ghế trên xe ô-tô)
Khi quay tam giác vuông AOC một vòng quanh cạnh góc vuông OA cố định thì được một hình nón.
* Cạnh OC quét nên đáy của hình nón, là một hình tròn tâm O
* Cạnh AC quét nên mặt xung quanh của hình nón, mỗi vị trí của AC là một đường sinh.
* A gọi là đỉnh và AO gọi là đường cao của hình nón.
1.Hình nón:
a) Sự tạo thành của hình nón: Khi quay tam giác vuông AOC một vòng quanh cạnh góc vuông OA cố định thì được một hình nón.
b) Các yếu tố của hình nón: * Cạnh OC quét nên đáy của hình nón, là một hình tròn tâm O
* Cạnh AC quét nên mặt xung quanh của hình nón, mỗi vị trí của AC là một đường sinh.
* A gọi là đỉnh và AO gọi là đường cao của hình nón.
Tiết 61:
HÌNH NÓN - HÌNH NÓN CỤT
DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH
CỦA HÌNH NÓN - HÌNH NÓN CỤT
?1
Chiếc nón (h.88) có dạng mặt xung quanh của một hình nón. Quan sát hình và cho biết, đâu là đường tròn đáy, đâu là mặt xung quanh, đâu là đường sinh của hình nón.
SGK/ 114)
HÌNH NÓN - HÌNH NÓN CỤT
DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH
CỦA HÌNH NÓN - HÌNH NÓN CỤT
Tiết 61:
Đường tròn đáy là:
Mặt xung quanh là:
Đường sinh là:
Bề mặt lá làm nên chiếc nón.
Vành nón.
Những đường gân nón
Cắt mặt xung quanh của một hình nón dọc theo đường sinh rồi trải ra, hình khai triển mặt xung quanh của hình nón là hình gì?
Hình khai triển mặt xung quanh của một hình nón là hình quạt tròn. Có:
* Tâm là đỉnh của hình nón
* Bán kính bằng độ dài của đường sinh
* Độ dài cung AA`A bằng độ dài đường tròn đáy của hình nón.
=> Diện tích xung quanh của hình nón bằng diện tích của hình quạt tròn khai triển.
* Độ dài của cung hình quạt như thế nào với độ dài đường tròn đáy?
Gọi r bán kính đáy của hình nón là, đường sinh là l ta có: * Độ dài của cung hình quạt tròn là
Baống nhau
Maứ ủoọ daứi ủửụứng troứn ủaựy cuỷa hỡnh noựn laứ
Neõn :
Suy ra:
Diện tích xung quanh của hình nón ?
chính là diện tích hình quạt tròn SAA`A
Ta coự :
Hình 89
Vậy diƯn t�ch to�n ph�n cđa h�nh n�n ( tỉng diƯn t�ch xung quanh v� diƯn t�ch ��y) l�:
Diện tích toàn phần của hình nón?
Tổng diện tích xung quanh và diện tích đáy
Stp = ?rl + ?r2
Diện tích toàn phần của hình nón
Stp = Sxq + S ñaùy = ...

?rl + ?r2
2. Diện tích xung quanh hình nón:
* Diện tích xung quanh của hình nón :
Sxq = ?rl
Trong đó:
+) r : bán kính đáy của hình nón.
+) l: là đường sinh
*Diện tích toàn phần của hình nón:
Stp = ?rl + ?r2
HÌNH NÓN - HÌNH NÓN CỤT
DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH
CỦA HÌNH NÓN - HÌNH NÓN CỤT
Tiết 61:
Ví dụ: Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của một hình nón có chiều cao h = 16 cm và bán kính đường tròn đáy r = 12 cm
Giải:
h2 + r2
=
=
Độ dài đường sinh của hình nón:
l =
Diện tích xung quanh của hình nón:
Sxq= ?rl = ?.12. 20 = 240 ? (cm2)
Vậy: Sxq = 240? (cm2); Stp = 284? (cm2)
20(cm)
Diện tích toàn phần của hình nón
Stp = ?rl + ?r2 = 240 ?+144? =284? (cm2)
HÌNH NÓN -HÌNH NÓN CỤT - DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH NÓN - HÌNH NÓN CỤT
Tiết 61:
Bài tập 15 trang 117 SGK
a) Đường kính đáy của hình nón :
d = 1
Suy ra :



a)  Tính r ?
b)Tính l ?
1
1
b) Hình nón có đường cao h = 1

Nên độ dài đường sinh hình nón là :

Tiết 60: HÌNH NÓN – HÌNH NÓN CỤT
DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH HÌNH NÓN – H.NÓN CỤT
Bài tập áp dụng: Hãy điền vào các ô trống cho ở bảng sau (đơn vị độ dài : cm )
a) Giải : Với l = 25cm ; r = 7cm ; Sxq=?
Sxq= .r.l= 3,14.7.25 = 549,5
b) Giải : Với l =?cm ; r = 7cm ; Sxq=188,4cm
Sxq= .r.l = 3,14. l .5 = 188.4
 l = 188,4:(3,14.5) = 12cm
549,5
12
Bài tập 18 SGK trang 117

Hình ABCD khi quay quanh BC thì tạo ra :
( A ) Một hình trụ
( B ) Một hình nón
( C ) Một hình nón cụt
( D ) Hai hình nón
( E ) Hai hình trụ
Hãy chọn câu trả lời đúng .

( D ) Hai hình nón
Hướng dẫn về nhà: (Chuẩn bị cho giờ học sau )
- Về nhà nghiên cứu tiếp mục 3, mục 4 SGK
- Học thuộc các khái niệm về hình nón
Nắm vững các công tính tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần.
Làm các bài tập 16, 17, 19, 20 SGK- Trg 117-118.